Pääsiäisenä Helsingin Sanomat julkaisi Saska Saarikosken kirjoittaman pääkirjoituksen, joka herätti paljon kritiikkiä tiedeyhteisössä. Monet kokivat kirjoituksen vähättelevän kokonaisia tieteenaloja tai rinnastavan yliopistoväen 1970-luvun taistolaisopiskelijoihin. Tutkijoiden näkemyksiä pääkirjoituksesta löytyy mm. täältä.
Sittemmin Saarikoski selitteli kirjoitustaan. Hän viittasi Bronowskin ja Mazlishin vuonna 1960 julkaisemaan – siis aika vanhaan – kirjaan. Saariskosken mukaan kirjoittajat katsovat, että tieteeseen luotetaan sitä enemmän, mitä enemmän matematiikkaa se käyttää. Hän lainasi kirjasta seuraavaa kohtaa:
”Pidämme fysiikkaa oikeana tieteenä, mutta jo kemiaan liittyy vähemmän virallinen kokkikirjan haju. Ja kun etenemme ensin biologiaan, sitten taloustieteeseen ja lopuksi yhteiskuntatieteisiin, ymmärrämme luisuvamme rinnettä yhä kauemmas tieteestä. Meistä tuntuu siltä, koska yhä isompi osa argumenteista perustuu sanoihin ja sanat ovat symboleja, joita ei voi käyttää ilman sävyjä ja erilaisia merkityksiä.”
Onko siis matematiikan määrä tieteen luotettavuuden mittari? On totta, että kirjallisuustieteessä on enemmän tilaa tulkinnoille kuin fysiikassa. Eikä matemaattinen teksti ole samalla tavalla tulkinnanvaraista kuin vaikkapa tämä blogikirjoitus.
Humanistisillakin aloilla tekstit pyritään kirjoittamaan niin, ettei mahdollisuutta virhetulkinnoille jää. Se tarkoittaa, että sanavalintoja on joskus mietittävä pitkään ja lauserakenteisiin täytyy kiinnittää huomiota. Väärin ymmärtämisen mahdollisuutta ei ehkä voi täysin eliminoida, mutta se pyritään minimoimaan. Silti tulkinnoille saattaa jäädä tilaa. Olen istunut seminaareissa, joissa filosofit keskustelevat siitä, mitä joku edesmennyt ajattelija tekstissään todella tarkoitti.
Wittgenstein katsoi (tai ainakin hänen on tulkittu katsoneen), että filosofiset ongelmat nousevat kielellisistä tulkintaeroista. Joidenkin hänen perillistensä mukaan ratkaisu on määritellä käsitteet täsmällisesti ja käyttää eksaktia symbolikieltä. Osin tämän seurauksena filosofia on joskus lähellä matematiikkaa. Ymmärtääkseni on kuitenkin olemassa myös koulukuntia, joissa ajatellaan kielellisen ilmaisuvoiman kaikkine vivahteineen ja assosiaatioineen voivan välittää sellaista filosofista sisältöä, johon kapeampi, täsmällinen kieli (sillä kieli kapenee aina täsmällistyessään) ei pysty. Koulukuntaeroa kuvastaa, että erään filosofian kurssin, jolle aikoinani osallistuin, luennoitsija sanoi, että Nietzschen tekstit ovat pikemminkin kaunokirjallisuutta kuin filosofiaa.
Mutta palataan Saarikosken lainaukseen. En ole ennen törmännyt ajatukseen, että kemia olisi sen tulkinnanvaraisempaa kuin fysiikkakaan. Olen kyllä kuullut fysiikan opiskelijoiden sanovan, että fysiikan kurssit ovat älyllisesti haastavampia kuin kemian kurssit, koska niillä tarvitaan enemmän matematiikkaa, mutta se on eri asia. Fysiikan opiskelijat asettavat tyypillisesti myös fysiikan kursseja (kuten matematiikan opiskelijatkin matematiikan kursseja) keskenään vaikeusjärjestykseen.
Fysikaalisten teorioiden luotettavuus ei kuitenkaan riipu siitä, kuinka paljon tai kuinka vaikeaa matematiikkaa niissä käytetään, vaan se arvioidaan suhteessa empiirisiin havaintoihin.
Myöskään matematiikan sisällä eri tutkimussuuntauksia ei arvoteta suoraan sen perusteella, kuinka vaikeatajuisina niitä pidetään. Puhtaassa matematiikassa pystytään sanomaan absoluuttisesti, mikä on totta ja mikä ei, mutta mitä pidemmälle matematiikan polulla etenee, sitä enemmän alkaa antaa painoa toisenlaisille kysymyksille: sille, mikä on olennaista tai kiinnostavaa. Tieteellinen yhteisö ei välttämättä pidä tärkeimpinä tuloksina niitä, joita on vaikein ymmärtää.
Fysiikassa yhteys havaintoihin ja todellisuuteen tarjoaa yhden tavan arvioida kiinnostavuutta ja relevanssia. Matematiikassa vastaavaa kriteeriä ei ole. Matematiikalla on 1800-luvulta asti ollut lupa olla irrallaan fysikaalisesta todellisuudesta. Yksi matematiikan viehätys onkin vaihtoehtoisissa maailmoissa. Jotkut ovat kuvailleet matematiikkaa eräänlaiseksi fiktioksi tai runoudeksi, jolle on asetettu erittäin tiukat reunaehdot ja absoluuttinen sisäisen koherenssin vaatimus.
Tuttu matemaatikko sanoi ajatelleensa opintoja aloittaessaan, että matematiikka ja taide ovat hyvin kaukana toisistaan. Matematiikassa on absoluuttiset kriteerit sille, onko harjoitustehtävä oikein tai tutkimusartikkelissa esitetty argumentti loogisesti aukoton. Taideteoksia puolestaan arvioidaan melko subjektiivisesti. Paljon myöhemmin, jo väiteltyään tohtoriksi, tuttuni oli kuitenkin tullut siihen tulokseen, että matematiikka ja taide ovat aika samanlaisia. Se, milloin puhtaan matematiikan tutkimus on tärkeää tai kiinnostavaa, on aika subjektiivista ja määräytyy tiedeyhteisön sisäisen, joskus erimielisenkin keskustelun kautta. Siihen vaikuttavat historialliset tekijät ja yhteisön valtarakenteet (joita mm. tutkimusrahoituksen jakautuminen synnyttää).
Mutta palataan taas Saarikoskeen. Nykyään osa biologisesta tutkimuksesta on erittäin matemaattista. Toisaalta on biologian aloja, jotka eivät ole erityisen matemaattisia (toisin kuin fysiikassa, biologiassa opiskelijoilta ei käsittääkseni edellytetä lukion pitkän matematiikan pohjatietoja). Taloustieteen tutkimus saattaa monesti olla matemaattisempaa kuin biologian. Uskallan silti väittää, että taloustieteeseen mahtuu enemmän tulkintoja kuin biologiaan.
Matematiikka itsessään ei ole tulkinnanvaraista tai arvolatautunutta. Mutta sen käyttäminen välineenä ei poista arvovalintoja tutkimusprosessin muista vaiheista. Taloustieteessä – kuten muussakin kvantitatiivisessa yhteiskuntatieteellisessä tutkimuksessa – tulkintoja ja arvotuksia tehdään rakennettaessa sitä asetelmaa, johon matematiikkaa sovelletaan ja valittaessa niitä kysymyksiä, joihin sen avulla pyritään vastaamaan. Talousteorioiden ihmisten käyttäytymiseen liittyvät peruslähtökohdat eivät nekään ole samalla tavalla empiirisesti koeteltavissa kuin fysiikan lait tai muut luonnontieteiden opinkappaleet. Taloutta kyllä tutkitaan empiirisesti, mutta tulokset eivät ole yleispäteviä siinä mielessä kuin fysiikassa, koska kyse on ihmisten rakentamasta järjestelmästä, jonka lainalaisuudet voivat ihmisten toiminnan seurauksena muuttua.
Jos pitäisi suositella kaikesta kiinnostuneelle nuorelle jotakin opiskelualaa, saattaisin suositella tilastotiedettä, sillä sen avulla (siis matematiikkaa käyttäen) voi tutkia käytännössä mitä vain. Viime aikoina laskennalliset menetelmät ovat alkaneet kiinnostaa yhä enemmän myös humanistisilla aloilla ja laajemmin tekstintutkimuksessa. Mediatutkimuksessa on hyödynnetty sitä, että tietokoneella voi käsitellä laajuudeltaan hyvin suuria tekstiaineistoja, joiden läpikäymiseen menisi perinteisemmillä menetelmillä ikuisuus. Historiassakin voi soveltaa sellaisia matemaattisia menetelmiä kuin vaikkapa aikasarja-analyysiä.
Pelkkä laskennallisten menetelmien käyttäminen ei kuitenkaan muuta yhteiskuntatieteitä tai humanistisia tieteitä luonnontieteiksi tai poista sitä, että niissä on laajemmin tilaa tulkinnoille ja toisistaan poikkeaville näkökulmille. Kaunokirjallisuuttakin voi tutkia laskennallisesti, ja tätä on käsittääkseni joskus tehtykin. On kuitenkin aika kyseenalaista, saadaanko esim. jonkin sanan esiintymiskertoja laskemalla parempi, objektiivisempi tai luotettavampi tulkinta jostakin romaanista kuin tavanomaisemman kirjallisuusanalyysin kautta. Tulokseksi saatu lukumäärä on objektiivinen, mutta on aika tulkinnanvaraista, millaisia päätelmiä sen pohjalta pitäisi tehdä.
Helmitaulu 